Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x + 2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1}{x + 2})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{2 (\frac{1}{x + 2}) - 1}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}}$

Etapa 3.5

Reescreva $\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 2}{x + 2}}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x + 0}{x + 2}}$

Etapa 3.5.4

Some $- x$ e $0$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x}{x + 2}}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{1}{\frac{x}{x + 2}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - (1 (\frac{x + 2}{x}))$

Etapa 6

Multiplique $\frac{x + 2}{x}$ por $1$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{x + 2}{x}$