Cálculo Exemplos

$π r^{2} \frac{h}{3}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $π$ e $\frac{h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [r^{2} \frac{π h}{3}]$

Etapa 1.2

Combine $r^{2}$ e $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{r^{2} (π h)}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{r^{2} π}{3}$ é constante em relação a $h$ , a derivada de $\frac{r^{2} π h}{3}$ em relação a $h$ é $\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ é $n h^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{r^{2} π}{3}$ por $1$ .

$\frac{r^{2} π}{3}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$\frac{π r^{2}}{3}$