Cálculo Exemplos

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $- 2 \ln (2)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Etapa 1.4

Escreva $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $- 2 \ln (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $- \ln (4) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique $- 3 \ln (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6

Some $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

Etapa 4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Forma decimal:

$- 1.05296102 \dots$