Cálculo Exemplos

$\frac{1}{6} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{6} \cdot \log_{7} (x y) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{6} \log_{7} (x y)$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 5 \log_{7} (x + 2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - \log_{7} ({(x + 2)}^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}}{{(x + 2)}^{5}})$