Cálculo Exemplos

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Expanda $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

Etapa 2

Reescreva $\log (\frac{A B}{C^{2}})$ como $\log (A B) - \log (C^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\log (C^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

Etapa 5

Reescreva $\log (A B)$ como $\log (A) + \log (B)$ .

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log (A)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log (B)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

Etapa 7.3.2

Combine $\frac{- 2}{3}$ e $\log (C)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$