Cálculo Exemplos

$\sqrt{2 m^{2} - 10} - 4 = 4$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 m^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 m^{2}$ .

$\sqrt{2 (m^{2}) - 10} - 4 = 4$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\sqrt{2 m^{2} + 2 \cdot - 5} - 4 = 4$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 m^{2} + 2 \cdot - 5$ .

$\sqrt{2 (m^{2} - 5)} - 4 = 4$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (m^{2} - 5)}$ como ${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} - 4 = 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 4 + 4$

Etapa 3.2

Some $4$ e $4$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 8$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Etapa 5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Etapa 5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Etapa 5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 (m^{2} - 5))}^{1} = 8^{2}$

Etapa 5.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 m^{2} + 2 \cdot - 5)}^{1} = 8^{2}$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 5$ .

${(2 m^{2} - 10)}^{1} = 8^{2}$

Etapa 5.1.1.3.2

Simplifique.

$2 m^{2} - 10 = 8^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$2 m^{2} - 10 = 64$

Etapa 6

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$2 m^{2} = 64 + 10$

Etapa 6.1.2

Some $64$ e $10$ .

$2 m^{2} = 74$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $2 m^{2} = 74$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $2 m^{2} = 74$ por $2$ .

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $m^{2}$ por $1$ .

$m^{2} = \frac{74}{2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $74$ por $2$ .

$m^{2} = 37$

Etapa 6.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$m = \pm \sqrt{37}$

Etapa 6.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$m = \sqrt{37}$

Etapa 6.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$m = - \sqrt{37}$

Etapa 6.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

Forma decimal:

$m = 6.08276253 \dots, - 6.08276253 \dots$