Cálculo Exemplos

$a {(x + b)}^{2} = 3 x^{2} + 36 x + c$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique $a {(x + b)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$3 x^{2} + 36 x + c = 0 + 0 + a {(x + b)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(x + b)}^{2}$ como $(x + b) (x + b)$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a ((x + b) (x + b))$

Etapa 2.3

Expanda $(x + b) (x + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x (x + b) + b (x + b))$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b (x + b))$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b x + b \cdot b)$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b \cdot b)$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b^{2})$

Etapa 2.4.2

Some $x b$ e $b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reordene $x$ e $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + b x + b x + b^{2})$

Etapa 2.4.2.2

Some $b x$ e $b x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + 2 b x + b^{2})$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + a (2 b x) + a b^{2}$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $36 x$ dos dois lados da equação.

$c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2} - 36 x$