Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{5}$

Etapa 1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $2$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Etapa 2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Etapa 3

Multiplique $(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{5 \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{30}$