Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1.1

Como $\frac{5}{9}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$ em relação a $x$ é $\frac{5}{9} \frac{d}{d x} [((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3)]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot \frac{d}{d x} (((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3))$

Etapa 1.1.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = (4 x - 1) (x + 2)$ e $g (x) = x - 3$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 3) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.3

Diferencie.

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Etapa 1.1.3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.3.3

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.3.4.1

Some $1$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.3.4.2

Multiplique $4 x - 1$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Etapa 1.1.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = 4 x - 1$ e $g (x) = x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5

Diferencie.

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Etapa 1.1.5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.5.4.1

Some $1$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5.4.2

Multiplique $4 x - 1$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Etapa 1.1.5.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Etapa 1.1.5.6

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Etapa 1.1.5.7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Etapa 1.1.5.8

Multiplique $4$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Etapa 1.1.5.9

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + 0)))$

Etapa 1.1.5.10

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.5.10.1

Some $4$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \cdot 4))$

Etapa 1.1.5.10.2

Mova $4$ para a esquerda de $x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 \cdot (x + 2)))$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

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Etapa 1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2)) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + 4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.8

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.9

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.10

Aplique a propriedade distributiva.

Etapa 1.1.6.11

Aplique a propriedade distributiva.

Etapa 1.1.6.12

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13

Combine os termos.

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Etapa 1.1.6.13.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.1.6.13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.4

Some $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.5

Combine $4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.6

Multiplique $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.7

Combine $\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.8

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.9

Combine $\frac{5}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.10

Multiplique $2$ por $4$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (8 x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.11

Combine $8$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.12

Multiplique $8$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.13

Combine $\frac{40}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.14

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 2 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.15

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.16

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 5 x + 40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.19

Some $- 5 x$ e $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.20

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.21

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.1.6.13.22

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.23

Some $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.24

Combine $4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.25

Multiplique $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.26

Combine $\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.27

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.28

Combine $- 12$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.29

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.30

Combine $\frac{- 60}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.31

Cancele o fator comum de $- 60$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.31.1

Fatore $3$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.31.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.31.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.31.2.2

Cancele o fator comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.31.2.3

Reescreva a expressão.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.32

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.33

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.34

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.35

Combine $\frac{5}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.36

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot 3 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.37

Combine $\frac{5}{9}$ e $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.38

Multiplique $5$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{15}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.39

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.39.1

Fatore $3$ de $15$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 (5)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.39.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.39.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.39.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 1.1.6.13.39.2.3

Reescreva a expressão.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.40

Para escrever $- \frac{20 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.41

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.41.1

Multiplique $\frac{20 x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.41.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.42

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.43

Multiplique $3$ por $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.44

Subtraia $5 x$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.45

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(65) x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.46

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.47

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.1.6.13.48

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.49

Some $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.50

Combine $4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.51

Multiplique $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.52

Combine $\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.53

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.54

Combine $- 12$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.55

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.56

Combine $\frac{- 60}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.57

Cancele o fator comum de $- 60$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.57.1

Fatore $3$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.57.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.57.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.57.2.2

Cancele o fator comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.57.2.3

Reescreva a expressão.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.58

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.59

Multiplique $4$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot 8) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.60

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (8 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.61

Combine $8$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.62

Multiplique $8$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.63

Combine $\frac{40}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Etapa 1.1.6.13.64

Multiplique $4$ por $2$ .

Etapa 1.1.6.13.65

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 24$

Etapa 1.1.6.13.66

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 24}{9}$

Etapa 1.1.6.13.67

Multiplique $5$ por $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 120}{9}$

Etapa 1.1.6.13.68

Cancele o fator comum de $- 120$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.68.1

Fatore $3$ de $- 120$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 (- 40)}{9}$

Etapa 1.1.6.13.68.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.68.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 \cdot - 40}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.1.6.13.68.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 1.1.6.13.68.2.3

Reescreva a expressão.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.69

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.70

Para escrever $- \frac{20 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.71

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.71.1

Multiplique $\frac{20 x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.71.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.72

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.73

Multiplique $3$ por $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.74

Some $- 60 x$ e $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.75

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.76

Some $\frac{20 x^{2}}{9}$ e $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + 2 (\frac{20 x^{2}}{9}) - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.77

Combine $2$ e $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{2 (20 x^{2})}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.78

Multiplique $20$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.79

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x - 20 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.80

Subtraia $20 x$ de $- 65 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 85 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.81

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{(85) x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.82

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{5 - 40}{3}$

Etapa 1.1.6.13.83

Subtraia $40$ de $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{- 35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.84

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.85

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2} + 40 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.86

Some $20 x^{2}$ e $40 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{60 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.87

Cancele o fator comum de $60$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.87.1

Fatore $3$ de $60 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.87.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.87.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 (3)} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.87.2.2

Cancele o fator comum.

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.87.2.3

Reescreva a expressão.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.88

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x - 85 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.89

Subtraia $85 x$ de $35 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{- 50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.90

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{(50) x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Etapa 1.1.6.13.91

Para escrever $- \frac{35}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.1.6.13.92

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.92.1

Multiplique $\frac{35}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.1.6.13.92.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{9}$

Etapa 1.1.6.13.93

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 35 \cdot 3}{9}$

Etapa 1.1.6.13.94

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.13.94.1

Multiplique $- 35$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 105}{9}$

Etapa 1.1.6.13.94.2

Subtraia $105$ de $- 10$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 115}{9}$

Etapa 1.1.6.13.95

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$

Etapa 2.2

Multiplique cada termo em $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ por $9$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ por $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot 9 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$20 x^{2} \cdot 3 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.2

Multiplique $3$ por $20$ .

$60 x^{2} - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{50 x}{9}$ para o numerador.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$60 x^{2} - 50 x - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.4

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{115}{9}$ para o numerador.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0 \cdot 9$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $0$ por $9$ .

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $60 x^{2} - 50 x - 115$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $5$ de $60 x^{2}$ .

$5 (12 x^{2}) - 50 x - 115 = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $5$ de $- 50 x$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) - 115 = 0$

Etapa 2.3.3

Fatore $5$ de $- 115$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Etapa 2.3.4

Fatore $5$ de $5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Etapa 2.3.5

Fatore $5$ de $5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $12 x^{2} - 10 x - 23$ por $1$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = \frac{0}{5}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = 0$

Etapa 2.5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.6

Substitua os valores $a = 12$ , $b = - 10$ e $c = - 23$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 23)}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.3

Some $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.3

Some $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.4.1

Fatore $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Etapa 2.8.3

Simplifique $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Etapa 2.8.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$

Etapa 2.9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.3

Some $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.4

Reescreva $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.4.1

Fatore $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Etapa 2.9.3

Simplifique $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Etapa 2.9.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Etapa 2.10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}, \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $\frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $\frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ por $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.4.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.6.1

Combine $2$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.7.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.7.2

Some $5$ e $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.8

Multiplique $\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.8.1

Multiplique $\frac{2 + \sqrt{301}}{3}$ por $\frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.8.2

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.9

Expanda $(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 + \sqrt{301}) + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1.1

Multiplique $2$ por $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.1.2

Mova $29$ para a esquerda de $\sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \cdot \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301 \cdot 301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.1.4

Multiplique $301$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{90601}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.1.5

Reescreva $90601$ como $301^{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301^{2}}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.2

Some $58$ e $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.10.3

Some $2 \sqrt{301}$ e $29 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.1.2.11

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Etapa 4.1.2.12

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.12.1

Combine $- 3$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Etapa 4.1.2.12.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Etapa 4.1.2.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.13.1

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 36}{12})$

Etapa 4.1.2.13.2

Subtraia $36$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12})$

Etapa 4.1.2.14

Multiplique $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.14.1

Multiplique $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36}$ por $\frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Etapa 4.1.2.14.2

Multiplique $36$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.15

Expanda $(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 + \sqrt{301}) + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.15.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.15.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.16

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1.1

Multiplique $359$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.2

Multiplique $- 31$ por $31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.3

Multiplique $31 \sqrt{301} \sqrt{301}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1.3.1

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.3.2

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4

Reescreva ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.4.5

Avalie o expoente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Etapa 4.1.2.16.1.5

Multiplique $31$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Etapa 4.1.2.16.2

Some $- 11129$ e $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.16.3

Subtraia $961 \sqrt{301}$ de $359 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 602 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.17

Cancele o fator comum de $- 1798 - 602 \sqrt{301}$ e $432$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.17.1

Fatore $2$ de $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) - 602 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.1.2.17.2

Fatore $2$ de $- 602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.17.3

Fatore $2$ de $2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.1.2.17.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.17.4.1

Fatore $2$ de $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Etapa 4.1.2.17.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Etapa 4.1.2.17.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$

Etapa 4.1.2.18

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.18.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Etapa 4.1.2.18.2

Multiplique $9$ por $216$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.1.2.19

Reescreva $- 899$ como $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.1.2.20

Fatore $- 1$ de $- 301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (301 \sqrt{301}))}{1944}$

Etapa 4.1.2.21

Fatore $- 1$ de $- 1 (899) - (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 + 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Etapa 4.1.2.22

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $\frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ por $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.4.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.6.1

Combine $2$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.7.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.7.2

Some $5$ e $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.8

Multiplique $\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Multiplique $\frac{2 - \sqrt{301}}{3}$ por $\frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.8.2

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.9

Expanda $(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 - \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1.1

Multiplique $2$ por $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.3

Multiplique $29$ por $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4

Multiplique $- \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 1 \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4.2

Multiplique $\sqrt{301}$ por $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4.3

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4.4

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5

Reescreva ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.2

Some $58$ e $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.10.3

Subtraia $29 \sqrt{301}$ de $- 2 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Etapa 4.2.2.11

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Etapa 4.2.2.12

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1

Combine $- 3$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Etapa 4.2.2.12.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Etapa 4.2.2.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.13.1

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 36}{12})$

Etapa 4.2.2.13.2

Subtraia $36$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12})$

Etapa 4.2.2.14

Multiplique $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.14.1

Multiplique $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36}$ por $\frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Etapa 4.2.2.14.2

Multiplique $36$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.15

Expanda $(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 - \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.15.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.15.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.16

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1.1

Multiplique $359$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.2

Multiplique $- 1$ por $359$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.3

Multiplique $- 31$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.4

Multiplique $- 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.4.2

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.4.3

Eleve $\sqrt{301}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5

Reescreva ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Etapa 4.2.2.16.1.6

Multiplique $31$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Etapa 4.2.2.16.2

Some $- 11129$ e $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.2.2.16.3

Some $- 359 \sqrt{301}$ e $961 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 602 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.2.2.17

Cancele o fator comum de $- 1798 + 602 \sqrt{301}$ e $432$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.1

Fatore $2$ de $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 602 \sqrt{301}}{432}$

Etapa 4.2.2.17.2

Fatore $2$ de $602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.17.3

Fatore $2$ de $2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{432}$

Etapa 4.2.2.17.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.17.4.1

Fatore $2$ de $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Etapa 4.2.2.17.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Etapa 4.2.2.17.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$

Etapa 4.2.2.18

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.18.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Etapa 4.2.2.18.2

Multiplique $9$ por $216$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.2.2.19

Reescreva $- 899$ como $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.2.2.20

Fatore $- 1$ de $301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Etapa 4.2.2.21

Fatore $- 1$ de $- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 - 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Etapa 4.2.2.22

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(\frac{5 + \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}), (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944})$

Etapa 5