Cálculo Exemplos

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ .

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.1.5

Avalie o expoente.

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 2.2

Some $7$ e $3$ .

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ dos dois lados da equação.

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Subtraia $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ de $9.3$ .

$C = - 4.6247665$