Cálculo Exemplos

$- \ln (12) = - (\frac{\ln (2)}{5.1}) t$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$ .

$- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique $- \frac{\ln (2)}{5.1} \cdot t$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique por $1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1} \cdot t = - \ln (12)$

Etapa 2.1.2

Fatore $5.1$ de $5.1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1 (1)} \cdot t = - \ln (12)$

Etapa 2.1.3

Separe as frações.

$- (\frac{1}{5.1} \cdot \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Etapa 2.1.4

Divida $1$ por $5.1$ .

$- (0.19607843 \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Etapa 2.1.5

Divida $\ln (2)$ por $1$ .

$- (0.19607843 \ln (2)) \cdot t = - \ln (12)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $0.19607843$ por $- 1$ .

$- 0.19607843 \ln (2) t = - \ln (12)$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$- 0.19607843 \ln (2) t + \ln (12) = 0$

Etapa 4

Multiplique $- 0.19607843$ por $\ln (2)$ .

$- 0.13591121 t + \ln (12) = 0$

Etapa 5

Subtraia $\ln (12)$ dos dois lados da equação.

$- 0.13591121 t = - \ln (12)$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ por $- 0.13591121$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ por $- 0.13591121$ .

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.13591121$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t = \frac{\ln (12)}{0.13591121}$

Etapa 6.3.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (12)}{0.13591121}$

Etapa 6.3.3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $12$ é de aproximadamente $2.48490664$ .

$t = \frac{2.48490664}{0.13591121}$

Etapa 6.3.4

Divida $2.48490664$ por $0.13591121$ .

$t = 18.28330875$