Cálculo Exemplos

$y^{2} = 2 x + 7$ , $y = x - 4$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x - 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y^{2} = 2 x + 7$ por $x - 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Simplifique ${(x - 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.1.2.1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.2

Resolva $x$ em $x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x + 16 - 2 x = 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $2 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 10 x + 16 - 7 = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.3

Subtraia $7$ de $16$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.4

Fatore $x^{2} - 10 x + 9$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $9$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 9, - 1$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.6

Defina $x - 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x - 9$ como igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.6.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

$y = x - 4$

$x = 9$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.7

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.7.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

$y = x - 4$

$x = 1$

$y = x - 4$

Etapa 1.2.8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 9) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x - 4$ por $9$ .

$y = (9) - 4$

$x = 9$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Subtraia $4$ de $9$ .

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x - 4$ por $1$ .

$y = (1) - 4$

$x = 1$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Subtraia $4$ de $1$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

Etapa 2

Resolva $y^{2} = 2 x + 7$ em termos de $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x + 7 = y^{2}$ .

$2 x + 7 = y^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$2 x = y^{2} - 7$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 x = y^{2} - 7$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 x = y^{2} - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Resolva $y = x - 4$ em termos de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x - 4 = y$ .

$x - 4 = y$

Etapa 3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = y + 4$

Etapa 4

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 3}^{5} y + 4 d y - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2} d y$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- 3$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - (\frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}) d y$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} - - \frac{7}{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- - \frac{7}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + 1 (\frac{7}{2})$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2} d y$

Etapa 5.3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Etapa 5.4

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 + 7}{2} d y$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{8 + 7}{2}$

Etapa 5.6.2

Some $8$ e $7$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.7

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 3}^{5} y d y + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.9

Como $- 1$ é constante com relação a $y$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.10

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $y$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - (\frac{1}{2} \int_{- 3}^{5} y^{2} d y) + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{2}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Etapa 5.12

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Etapa 5.13

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.1

Combine $\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5}$ e $\frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Etapa 5.13.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.1

Avalie $\frac{1}{3} y^{3}$ em $5$ e em $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Etapa 5.13.2.2

Avalie $\frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y$ em $5$ e em $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 125 - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $125$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.3

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.4

Multiplique $- 27$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 27 (\frac{1}{3})) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.5

Combine $27$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{27}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.6

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.6.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9}{1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.6.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.7

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.8

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 9 \cdot 3}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.10.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 27}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.10.2

Some $125$ e $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{152}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.11

Multiplique $\frac{152}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{152}{3 \cdot 2} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.12

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{152}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.13

Cancele o fator comum de $152$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.13.1

Fatore $2$ de $152$ .

$- \frac{2 (76)}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.13.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.13.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.13.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{76}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.14

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.15

Combine $\frac{1}{2}$ e $25$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.16

Combine $\frac{15}{2}$ e $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15 \cdot 5}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.17

Multiplique $15$ por $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{76}{3} + \frac{25 + 75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.19

Some $25$ e $75$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{100}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.20

Cancele o fator comum de $100$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.20.1

Fatore $2$ de $100$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.20.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.13.2.3.20.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 (1)} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.20.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.20.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{76}{3} + \frac{50}{1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.20.2.4

Divida $50$ por $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.21

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.22

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Etapa 5.13.2.3.23

Combine $\frac{15}{2}$ e $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15 \cdot - 3}{2})$

Etapa 5.13.2.3.24

Multiplique $15$ por $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{- 45}{2})$

Etapa 5.13.2.3.25

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} - \frac{45}{2})$

Etapa 5.13.2.3.26

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{9 - 45}{2}$

Etapa 5.13.2.3.27

Subtraia $45$ de $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 36}{2}$

Etapa 5.13.2.3.28

Cancele o fator comum de $- 36$ e $2$ .

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Etapa 5.13.2.3.28.1

Fatore $2$ de $- 36$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2}$

Etapa 5.13.2.3.28.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.28.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

Etapa 5.13.2.3.28.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.13.2.3.28.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 18}{1}$

Etapa 5.13.2.3.28.2.4

Divida $- 18$ por $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - - 18$

Etapa 5.13.2.3.29

Multiplique $- 1$ por $- 18$ .

$- \frac{76}{3} + 50 + 18$

Etapa 5.13.2.3.30

Some $50$ e $18$ .

$- \frac{76}{3} + 68$

Etapa 5.13.2.3.31

Para escrever $68$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + 68 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.13.2.3.32

Combine $68$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{68 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.13.2.3.33

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 76 + 68 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.13.2.3.34

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.13.2.3.34.1

Multiplique $68$ por $3$ .

$\frac{- 76 + 204}{3}$

Etapa 5.13.2.3.34.2

Some $- 76$ e $204$ .

$\frac{128}{3}$

Etapa 6