Cálculo Exemplos

$y = 2 x^{2}$ , $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$

Etapa 1.2

Resolva $2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{4} - 2 x^{2} = 2 x^{2}$

Etapa 1.2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$u^{2} - 4 u = 0$

Etapa 1.2.3.3

Fatore $u$ de $u^{2} - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Fatore $u$ de $u^{2}$ .

$u \cdot u - 4 u = 0$

Etapa 1.2.3.3.2

Fatore $u$ de $- 4 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.2.3.3.3

Fatore $u$ de $u \cdot u + u \cdot - 4$ .

$u (u - 4) = 0$

Etapa 1.2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Etapa 1.2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0 + y = x^{4} - 2 x^{2}$

Etapa 1.2.5

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 1.2.5.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 1.2.5.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.5.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.5.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.6

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Resolva $x^{2} - 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 1.2.6.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 1.2.6.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 1.2.6.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 1.2.6.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 1.2.6.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2, - 2$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Substitua $0$ por $x$ em $y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Etapa 1.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique $0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0^{2}$

Etapa 1.3.2.3.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Etapa 1.3.2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 1.3.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $2$ por $x$ .

$y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Etapa 1.4.2

Substitua $2$ por $x$ em $y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Etapa 1.4.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$

Etapa 1.4.2.3

Simplifique $2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$y = 16 - 2 \cdot 2^{2}$

Etapa 1.4.2.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 16 - 2 \cdot 4$

Etapa 1.4.2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$y = 16 - 8$

Etapa 1.4.2.3.2

Subtraia $8$ de $16$ .

$y = 8$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 2 x^{2} d x - \int_{- 2}^{0} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 2$ e $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Etapa 3.3

Some $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Etapa 3.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Etapa 3.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 2}^{0} x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Etapa 3.8

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x$

Etapa 3.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0})$

Etapa 3.10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Etapa 3.10.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $0$ e em $- 2$ .

$- ((\frac{0^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Etapa 3.10.2.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $0$ e em $- 2$ .

$- (\frac{0^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- (\frac{0}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.2.1

Fatore $5$ de $0$ .

$- (\frac{5 (0)}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.3

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$- (0 - \frac{- 32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (0 - - \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (0 + 1 (\frac{32}{5})) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.6

Multiplique $\frac{32}{5}$ por $1$ .

$- (0 + \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.7

Some $0$ e $\frac{32}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.9

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.9.1

Fatore $3$ de $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.9.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.9.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.9.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.9.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Etapa 3.10.2.3.10

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{- 8}{3})$

Etapa 3.10.2.3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - - \frac{8}{3})$

Etapa 3.10.2.3.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + 1 (\frac{8}{3}))$

Etapa 3.10.2.3.13

Multiplique $\frac{8}{3}$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + \frac{8}{3})$

Etapa 3.10.2.3.14

Some $0$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Etapa 3.10.2.3.15

Combine $4$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Etapa 3.10.2.3.16

Multiplique $4$ por $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Etapa 3.10.2.3.17

Para escrever $- \frac{32}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Etapa 3.10.2.3.18

Para escrever $\frac{32}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.10.2.3.19

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.19.1

Multiplique $\frac{32}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.10.2.3.19.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.10.2.3.19.3

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.10.2.3.19.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.10.2.3.20

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.10.2.3.21

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.21.1

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.10.2.3.21.2

Multiplique $32$ por $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Etapa 3.10.2.3.21.3

Some $- 96$ e $160$ .

$\frac{64}{15}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{0}^{2} 2 x^{2} d x - \int_{0}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Etapa 5.3

Some $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\int_{0}^{2} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Etapa 5.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{2} - x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Etapa 5.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Etapa 5.8

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Etapa 5.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Etapa 5.10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Etapa 5.10.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.1

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $2$ e em $0$ .

$- ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Etapa 5.10.2.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2$ e em $0$ .

$- (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.3.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.3.3.1

Fatore $5$ de $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.3.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- (\frac{32}{5} - 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- (\frac{32}{5} + 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.5

Some $\frac{32}{5}$ e $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 5.10.2.3.7

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Etapa 5.10.2.3.8

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.3.8.1

Fatore $3$ de $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Etapa 5.10.2.3.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.3.8.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 5.10.2.3.8.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 5.10.2.3.8.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Etapa 5.10.2.3.8.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - 0)$

Etapa 5.10.2.3.9

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} + 0)$

Etapa 5.10.2.3.10

Some $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Etapa 5.10.2.3.11

Combine $4$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Etapa 5.10.2.3.12

Multiplique $4$ por $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Etapa 5.10.2.3.13

Para escrever $- \frac{32}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Etapa 5.10.2.3.14

Para escrever $\frac{32}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.10.2.3.15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.10.2.3.15.1

Multiplique $\frac{32}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.10.2.3.15.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.10.2.3.15.3

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 5.10.2.3.15.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Etapa 5.10.2.3.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Etapa 5.10.2.3.17

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.10.2.3.17.1

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Etapa 5.10.2.3.17.2

Multiplique $32$ por $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Etapa 5.10.2.3.17.3

Some $- 96$ e $160$ .

$\frac{64}{15}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{64}{15} + \frac{64}{15}$ .

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Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 + 64}{15}$

Etapa 6.2

Some $64$ e $64$ .

$\frac{128}{15}$

Etapa 7