Cálculo Exemplos

${}_{5}P_{3} \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 1

Avalie ${}_{5}P_{3}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 3)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{5!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{5!}{(2)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $5!$ como $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 3.2.2

Divida $5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 3.3

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \cdot 3 \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$60 \cdot {}_{6}C_{4}$

Etapa 4

Avalie ${}_{6}C_{4}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$60 \cdot \frac{6!}{(6 - 4)! 4!}$

Etapa 5

Subtraia $4$ de $6$ .

$60 \cdot \frac{6!}{(2)! 4!}$

Etapa 6

Simplifique $\frac{6!}{(2)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $6!$ como $6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

Etapa 6.3

Multiplique $6$ por $5$ .

$60 \cdot \frac{30}{(2)!}$

Etapa 6.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Expanda $(2)!$ para $2 \cdot 1$ .

$60 \cdot \frac{30}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$60 \cdot \frac{30}{2}$

Etapa 6.5

Divida $30$ por $2$ .

$60 \cdot 15$

Etapa 7

Multiplique $60$ por $15$ .

$900$