Cálculo Exemplos

$y = \frac{8}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Separe as frações.

$y = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ em $\sec (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = \frac{8}{1} \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.3

Divida $8$ por $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.5.6.5

Avalie o expoente.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.6

Avalie $\sec (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 8 \cdot 1.31536613 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.7

Multiplique $8$ por $1.31536613$ .

$y = 10.5229291 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Etapa 1.8

Separe as frações.

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})})$

Etapa 1.9

Converta de $\frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ em $\csc (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

Etapa 1.10

Divida $5$ por $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Etapa 1.12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}))$

Etapa 1.12.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}))$

Etapa 1.12.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}))$

Etapa 1.12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}))$

Etapa 1.12.5

Some $1$ e $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}))$

Etapa 1.12.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

Etapa 1.12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

Etapa 1.12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Etapa 1.12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Etapa 1.12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}))$

Etapa 1.12.6.5

Avalie o expoente.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

Etapa 1.13

Avalie $\csc (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 10.5229291 - (5 \cdot 1.53932133)$

Etapa 1.14

Multiplique $- (5 \cdot 1.53932133)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $5$ por $1.53932133$ .

$y = 10.5229291 - 1 \cdot 7.69660667$

Etapa 1.14.2

Multiplique $- 1$ por $7.69660667$ .

$y = 10.5229291 - 7.69660667$

Etapa 2

Subtraia $7.69660667$ de $10.5229291$ .

$y = 2.82632243$