Cálculo Exemplos

$\log_{8} (\sqrt{80}) - \log_{8} (\sqrt{5})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}})$

Etapa 2

Combine $\sqrt{80}$ e $\sqrt{5}$ em um único radical.

$\log_{8} (\sqrt{\frac{80}{5}})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Divida $80$ por $5$ .

$\log_{8} (\sqrt{16})$

Etapa 3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\log_{8} (\sqrt{4^{2}})$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log_{8} (4)$

Etapa 4

A base do logaritmo $8$ de $4$ é $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$