Cálculo Exemplos

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = \frac{1}{2} t + 3$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} t + 3 = x$ .

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{2}$ e $t$ .

$\frac{t}{2} + 3 = x$

Etapa 4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{t}{2} = x - 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$t = 2 (x - 3)$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $2 (x - 3)$ .

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Etapa 6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$t = 2 x - 6$

Etapa 7

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

Etapa 8

Simplifique $2 (2 x - 6) - 1$ .

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

Etapa 8.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

Etapa 8.1.3

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$y = 4 x - 12 - 1$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ de $- 12$ .

$y = 4 x - 13$