Cálculo Exemplos

$5 x^{2} - y^{2} = 89$ , $x y = 30$

Etapa 1

Divida cada termo em $x y = 30$ por $y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $x y = 30$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{30}{y}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x^{2} - y^{2} = 89$ por $\frac{30}{y}$ .

$5 {(\frac{30}{y})}^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{30}{y}$ .

$5 (\frac{30^{2}}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $30$ à potência de $2$ .

$5 (\frac{900}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $5 \frac{900}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{900}{y^{2}}$ .

$\frac{5 \cdot 900}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $900$ .

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2

Multiplique cada termo em $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ por $y^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ por $y^{2}$ .

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Mova $y^{2}$ .

$4500 - (y^{2} y^{2}) = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4500 - y^{2 + 2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $89 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$4500 - y^{4} - 89 y^{2} = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.2

Substitua $u = y^{2}$ na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.

$- u^{2} - 89 u + 4500 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Fatore $- 1$ de $- u^{2} - 89 u + 4500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $- 1$ de $- u^{2}$ .

$- (u^{2}) - 89 u + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.1.2

Fatore $- 1$ de $- 89 u$ .

$- (u^{2}) - (89 u) + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.1.3

Reescreva $4500$ como $- 1 (- 4500)$ .

$- (u^{2}) - (89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.1.4

Fatore $- 1$ de $- (u^{2}) - (89 u)$ .

$- (u^{2} + 89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (u^{2} + 89 u) - 1 (- 4500)$ .

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Fatore $u^{2} + 89 u - 4500$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4500$ e cuja soma é $89$ .

$- 36, 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u - 36 = 0$

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.5

Defina $u - 36$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Defina $u - 36$ como igual a $0$ .

$u - 36 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.5.2

Some $36$ aos dois lados da equação.

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.6

Defina $u + 125$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Defina $u + 125$ como igual a $0$ .

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.6.2

Subtraia $125$ dos dois lados da equação.

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.7

A solução final são todos os valores que tornam $- (u - 36) (u + 125) = 0$ verdadeiro.

$u = 36, - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.8

Substitua o valor real de $u = y^{2}$ de volta na equação resolvida.

$y^{2} = 36$

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.9

Resolva a primeira equação para $y$ .

$y^{2} = 36$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10.2

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 6$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 6$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.10.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.11

Resolva a segunda equação para $y$ .

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.1

Remova os parênteses.

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 125}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 125}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.3.1

Reescreva $- 125$ como $- 1 (125)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 125}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (125)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.4

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.3.4.1

Fatore $25$ de $125$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.3.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.12.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 3.3.13

A solução para $- y^{4} - 89 y^{2} + 4500 = 0$ é $y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$ .

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida $30$ por $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida $30$ por $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida $30$ por $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida $30$ por $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5 i \sqrt{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum de $30$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Fatore $5$ de $30$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6}{2.23606797 i}$ pelo conjugado de $2.23606797 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Combine.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.2.1

Adicione parênteses.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.3.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.4.1

Multiplique $2.23606797$ por $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.5

Fatore $6$ de $6 i$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.6

Fatore $2.23606797$ de $2.23606797$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.7

Separe as frações.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.8

Divida $6$ por $2.23606797$ .

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.9

Divida $i$ por $1$ .

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 8.2.1.10

Multiplique $2.68328157$ por $- 1$ .

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Divida $30$ por $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Divida $30$ por $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5 i \sqrt{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Cancele o fator comum de $30$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.1

Fatore $5$ de $30$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6}{2.23606797 i}$ pelo conjugado de $2.23606797 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.1

Combine.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.2.1

Adicione parênteses.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.3.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.4.1

Multiplique $2.23606797$ por $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.5

Fatore $6$ de $6 i$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.6

Fatore $2.23606797$ de $2.23606797$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.7

Separe as frações.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.8

Divida $6$ por $2.23606797$ .

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.9

Divida $i$ por $1$ .

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 11.2.1.10

Multiplique $2.68328157$ por $- 1$ .

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5 i \sqrt{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{30}{y}$ por $- 5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $\frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Cancele o fator comum de $30$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.1

Fatore $5$ de $30$ .

$x = \frac{5 (6)}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 (6)}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6}{- 2.23606797 i}$ pelo conjugado de $- 2.23606797 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{6}{- 2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.1

Combine.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.2.1

Adicione parênteses.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{2}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.3.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.4

Multiplique $- 2.23606797$ por $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.5

Fatore $6$ de $6 i$ .

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.6

Fatore $2.23606797$ de $2.23606797$ .

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.7

Separe as frações.

$x = \frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.8

Divida $6$ por $2.23606797$ .

$x = 2.68328157 (\frac{i}{1})$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 12.2.1.9

Divida $i$ por $1$ .

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 13

Liste todas as soluções.

$x = 5, y = 6$

$x = - 5, y = - 6$

$x = - 2.68328157 i, y = 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i, y = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 14