Cálculo Exemplos

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $\ln (\frac{29}{25})$ .

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

Etapa 1.3

Simplifique $7 \ln (\frac{29}{25})$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

Etapa 1.4

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{29}{25}$ .

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

Etapa 1.6

Eleve $29$ à potência de $7$ .

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

Etapa 1.7

Eleve $25$ à potência de $7$ .

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $625$ de $5000$ .

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

Etapa 1.8.2

Fatore $625$ de $6103515625$ .

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Etapa 1.8.3

Cancele o fator comum.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Etapa 1.8.4

Reescreva a expressão.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

Etapa 1.9

Combine $8$ e $\frac{17249876309}{9765625}$ .

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

Etapa 1.10

Multiplique $8$ por $17249876309$ .

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

Etapa 2

Divida cada termo em $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ por $14$ .

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $137999010472$ .

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $2$ de $14$ .

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{68999505236}{9765625}$ por $\frac{1}{7}$ .

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $9765625$ por $7$ .

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Forma decimal:

$P = 1009.36419088 \dots$

Forma de número misto:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$