Cálculo Exemplos

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{3} + 14 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1.1

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.1.2

Fatore $2 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.1.3

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $10 x^{2} - 490$ e $5 x - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Fatore $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Fatore $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) + 5 \cdot - 98}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.3

Fatore $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.4.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x) - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.2

Fatore $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x + 5 \cdot - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Fatore $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 49)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 7^{2})}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $2 (x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1.1

Fatore $2 (x + 7)$ de $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 (x + 7) (x^{2})} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{2 (x + 7) x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $\frac{B}{x^{2}}$ por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.3

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $5 x - 35$ e $10 x^{2} - 490$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.4.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.2

Fatore $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.4.4.1

Fatore $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.4.2

Fatore $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.4.3

Fatore $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.4.4.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.5.1.2

Fatore $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.5.1.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.5.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.5.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.6.2

Combine.

$\frac{B \cdot 1}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.6.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.3.1

Multiplique $B$ por $1$ .

$\frac{B}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.1.1.6.3.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Multiplique $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ por $1$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5 x - 35$ e $10 x^{2} - 490$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.4.1

Fatore $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.2

Fatore $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.3

Fatore $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98}$

Etapa 2.2.1.2.1.2

Fatore $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}$

Etapa 2.2.1.2.1.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})}$

Etapa 2.2.1.2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Etapa 2.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{1}{2 (x + 7)}$

Etapa 3

Resolva $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} (x + 7)$ .

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $x^{2} (x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$B = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$B = \frac{1}{x + 7} (x^{2} (x + 7))$

Etapa 3.2.2.1.3

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Fatore $x + 7$ de $x^{2} (x + 7)$ .

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Etapa 3.2.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$B = x^{2}$