Cálculo Exemplos

$y = \sqrt{x}$ , $y = \sqrt{8 - x}$ , $y = 0$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\sqrt{x} = \sqrt{8 - x}$

Etapa 2

Resolva $\sqrt{x} = \sqrt{8 - x}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva ${\sqrt{8 - x}}^{2}$ como $8 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8 - x}$ como ${(8 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(8 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = {(8 - x)}^{\frac{2}{2}} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x = {(8 - x)}^{\frac{2}{2}} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x = (8 - x) + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = (8 - x) + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.2.3.1.5

Simplifique.

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x + x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3.1.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$2 x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 4$ .

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Etapa 3.1

Substitua $4$ por $x$ .

$y = \sqrt{8 - (4)} y = 0$

Etapa 3.2

Simplifique $\sqrt{8 - (4)}$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \sqrt{8 - 4}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$y = \sqrt{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \sqrt{2^{2}}$

Etapa 3.2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, 2)$