Cálculo Exemplos

$y^{2} (6 - 2 x)$

Etapa 1

Como $6 - 2 x$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $y^{2} (6 - 2 x)$ em relação a $y$ é $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Etapa 4.3

Combine os termos.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$12 y - 4 x y$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$- 4 x y + 12 y$