Cálculo Exemplos

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}}$ .

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Etapa 1.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{(\frac{30}{3}) (\frac{1}{10^{- 3}})} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.1.2

Divida $30$ por $3$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \frac{1}{10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.1.3

Mova $10^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \cdot 10^{3}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $10 \cdot 10^{3}$ como $1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{4}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ como $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.4

Avalie a raiz.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.5

Reescreva $10^{4}$ como ${(10^{2})}^{2}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $0.2$ .

$\frac{n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.8

Multiplique por $1$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.9

Fatore $0.4$ de $0.4$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4 (1)} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.10

Separe as frações.

$\frac{1}{0.4} \cdot \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.11

Divida $1$ por $0.4$ .

$2.5 \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.12

Divida $n_{1}$ por $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.13

Multiplique $10^{2}$ por $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.14

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$2.5 n_{1} \cdot 100 = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 1.15

Multiplique $100$ por $2.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$ .

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Etapa 2.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{(\frac{30}{2.7}) (\frac{1}{10^{- 4}})}$

Etapa 2.1.2

Divida $30$ por $2.7$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \frac{1}{10^{- 4}}}$

Etapa 2.1.3

Mova $10^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$ como $\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Etapa 2.3

Avalie a raiz.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Etapa 2.4

Reescreva $10^{4}$ como ${(10^{2})}^{2}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}})$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $0.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{1} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Etapa 2.7

Divida $n_{2}$ por $1$ .

$250 n_{1} = n_{2} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Etapa 2.8

Mova $3.\overline{3}$ para a esquerda de $n_{2}$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} \cdot n_{2} \cdot 10^{2}$

Etapa 2.9

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} n_{2} \cdot 100$

Etapa 2.10

Multiplique $100$ por $3.\overline{3}$ .

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ por $250$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ por $250$ .

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $250$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $n_{1}$ por $1$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Fatore $333.\overline{3}$ de $333.\overline{3} n_{2}$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Etapa 3.3.2

Fatore $250$ de $250$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250 (1)}$

Etapa 3.3.3

Separe as frações.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3}}{250} \cdot \frac{n_{2}}{1}$

Etapa 3.3.4

Divida $333.\overline{3}$ por $250$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} \frac{n_{2}}{1}$

Etapa 3.3.5

Divida $n_{2}$ por $1$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} n_{2}$