Cálculo Exemplos

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

Etapa 1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

O valor exato de $\cos (30 °)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

Etapa 2.2

O valor exato de $\sin (30 °)$ é $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$