Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{3} k (k + 4)$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$k \cdot k + k \cdot 4$

Etapa 1.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$k^{2} + k \cdot 4$

Etapa 1.3

Mova $4$ para a esquerda de $k$ .

$k^{2} + 4 k$

Etapa 1.4

Reescreva a soma.

$\sum_{k = 1}^{3} k^{2} + 4 k$

Etapa 2

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$1^{2} + 4 \cdot 1 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 + 4 \cdot 1 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$1 + 4 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.3

Some $1$ e $4$ .

$5 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$5 + 4 + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$5 + 4 + 8 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.6

Some $4$ e $8$ .

$5 + 12 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.7

Some $5$ e $12$ .

$17 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$17 + 9 + 4 \cdot 3$

Etapa 3.9

Multiplique $4$ por $3$ .

$17 + 9 + 12$

Etapa 3.10

Some $9$ e $12$ .

$17 + 21$

Etapa 3.11

Some $17$ e $21$ .

$38$