Cálculo Exemplos

$x = \sqrt{t}$ , $y = 2 t + 5$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = \sqrt{t}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\sqrt{t} = x$ .

$\sqrt{t} = x$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{t}}^{2} = x^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$t^{1} = x^{2}$

$t^{1} = x^{2}$

$t^{1} = x^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 2 (x^{2}) + 5$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $x^{2}$ .

$y = 2 x^{2} + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$