Cálculo Exemplos

$f (x) = x + \frac{108}{x^{2}}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x + \frac{108}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ .

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$

Etapa 1.2.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.2.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x^{2}, 1$

Etapa 1.2.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2}$

Etapa 1.2.3

Multiplique cada termo em $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 1.2.3.1

Multiplique cada termo em $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ por $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 108 = 0 x^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.3.1

Multiplique $0$ por $x^{2}$ .

$x^{3} + 108 = 0$

Etapa 1.2.4

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.4.1

Subtraia $108$ dos dois lados da equação.

$x^{3} = - 108$

Etapa 1.2.4.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{- 108}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique $\sqrt[3]{- 108}$ .

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Etapa 1.2.4.3.1

Reescreva $- 108$ como ${(- 3)}^{3} \cdot 4$ .

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Etapa 1.2.4.3.1.1

Fatore $- 27$ de $- 108$ .

$x = \sqrt[3]{- 27 (4)}$

Etapa 1.2.4.3.1.2

Reescreva $- 27$ como ${(- 3)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4}$

Etapa 1.2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - 3 \sqrt[3]{4}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (0) + \frac{108}{{(0)}^{2}}$

Etapa 2.2

A equação tem uma fração indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4