Cálculo Exemplos

$y = x^{2} - 8 x$ , $[0, 5]$

Etapa 1

A raiz quadrada média (RMS) de uma função $f$ em um intervalo especificado $[a, b]$ é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos valores originais.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Etapa 2

Substitua os valores reais na fórmula pela raiz quadrada média de uma função.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{5 - 0} \cdot (\int_{0}^{5} {(x^{2} - 8 x)}^{2} d x)}$

Etapa 3

Avalie a integral.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ como $(x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x)$ .

$\int_{0}^{5} (x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x) d x$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} (x^{2} - 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Etapa 3.1.5

Reordene $x^{2}$ e $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Etapa 3.1.6

Mova $x$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{5} x^{2 + 2} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.8

Some $2$ e $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.9

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.11

Some $2$ e $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.12

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 (x^{1} x^{2}) - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{1 + 2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.14

Some $1$ e $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.15

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x \cdot x d x$

Etapa 3.1.16

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x) d x$

Etapa 3.1.17

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x^{1}) d x$

Etapa 3.1.18

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{1 + 1} d x$

Etapa 3.1.19

Some $1$ e $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Etapa 3.1.20

Subtraia $8 x^{3}$ de $- 8 x^{3}$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 16 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Etapa 3.2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{5} x^{4} d x + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Etapa 3.3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Etapa 3.4

Como $- 16$ é constante com relação a $x$ , mova $- 16$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 \int_{0}^{5} x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Etapa 3.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Etapa 3.6

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Etapa 3.7

Como $64$ é constante com relação a $x$ , mova $64$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 \int_{0}^{5} x^{2} d x$

Etapa 3.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{5})$

Etapa 3.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Etapa 3.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Avalie $\frac{1}{5} x^{5}$ em $5$ e em $0$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 5^{5}) - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Etapa 3.9.2.2

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $5$ e em $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Etapa 3.9.2.3

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $5$ e em $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.1

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3125 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $3125$ .

$\frac{3125}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.3

Cancele o fator comum de $3125$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.3.1

Fatore $5$ de $3125$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 (1)} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{625}{1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.3.2.4

Divida $625$ por $1$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.5

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$625 + 0 (\frac{1}{5}) - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.6

Multiplique $0$ por $\frac{1}{5}$ .

$625 + 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.7

Some $625$ e $0$ .

$625 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.8

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.10

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.10.1

Fatore $4$ de $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.10.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.10.2.2

Cancele o fator comum.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.10.2.3

Reescreva a expressão.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.10.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.11

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} + 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.12

Some $\frac{625}{4}$ e $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.13

Combine $- 16$ e $\frac{625}{4}$ .

$625 + \frac{- 16 \cdot 625}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.14

Multiplique $- 16$ por $625$ .

$625 + \frac{- 10000}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.15

Cancele o fator comum de $- 10000$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.15.1

Fatore $4$ de $- 10000$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.15.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 (1)} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.15.2.2

Cancele o fator comum.

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 \cdot 1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.15.2.3

Reescreva a expressão.

$625 + \frac{- 2500}{1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.15.2.4

Divida $- 2500$ por $1$ .

$625 - 2500 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.16

Subtraia $2500$ de $625$ .

$- 1875 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.17

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.9.2.4.18

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{3})$

Etapa 3.9.2.4.19

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.19.1

Fatore $3$ de $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Etapa 3.9.2.4.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.19.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.9.2.4.19.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.9.2.4.19.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{1})$

Etapa 3.9.2.4.19.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - 0)$

Etapa 3.9.2.4.20

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} + 0)$

Etapa 3.9.2.4.21

Some $\frac{125}{3}$ e $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3})$

Etapa 3.9.2.4.22

Combine $64$ e $\frac{125}{3}$ .

$- 1875 + \frac{64 \cdot 125}{3}$

Etapa 3.9.2.4.23

Multiplique $64$ por $125$ .

$- 1875 + \frac{8000}{3}$

Etapa 3.9.2.4.24

Para escrever $- 1875$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 1875 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8000}{3}$

Etapa 3.9.2.4.25

Combine $- 1875$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1875 \cdot 3}{3} + \frac{8000}{3}$

Etapa 3.9.2.4.26

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1875 \cdot 3 + 8000}{3}$

Etapa 3.9.2.4.27

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.4.27.1

Multiplique $- 1875$ por $3$ .

$\frac{- 5625 + 8000}{3}$

Etapa 3.9.2.4.27.2

Some $- 5625$ e $8000$ .

$\frac{2375}{3}$

Etapa 4

Simplifique a fórmula da raiz quadrada média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{5 - 0}$ por $\frac{2375}{3}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 - 0) \cdot 3}}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 + 0) \cdot 3}}$

Etapa 4.2.2

Some $5$ e $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{5 \cdot 3}}$

Etapa 4.3

Reduza a expressão $\frac{2375}{5 \cdot 3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5$ de $2375$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Etapa 4.3.2

Fatore $5$ de $5 \cdot 3$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 (3)}}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Etapa 4.3.4

Reescreva a expressão.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{475}{3}}$

Etapa 4.4

Reescreva $\sqrt{\frac{475}{3}}$ como $\frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva $475$ como $5^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Fatore $25$ de $475$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{25 (19)}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.5.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 19}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.7.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.7.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.7.5

Some $1$ e $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.7.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.7.6.5

Avalie o expoente.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{3 \cdot 19}}{3}$

Etapa 4.8.2

Multiplique $3$ por $19$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Forma decimal:

$f_{rms} = 12.58305739 \dots$

Etapa 6