Cálculo Exemplos

$y = \tan (x - 2)$

Etapa 1

Em qualquer $y = \tan (x)$ , as assíntotas verticais ocorrem em $x = \frac{π}{2} + n π$ , em que $n$ é um número inteiro. Use o período básico de $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , para encontrar as assíntotas verticais de $y = \tan (x - 2)$ . Defina a parte interna da função da tangente e, $b x + c$ , para $y = a \tan (b x + c) + d$ igual a $- \frac{π}{2}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para $y = \tan (x - 2)$ .

$x - 2 = - \frac{π}{2}$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{π}{2} + 2$

Etapa 3

Defina a parte interna da função da tangente $x - 2$ como igual a $\frac{π}{2}$ .

$x - 2 = \frac{π}{2}$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{π}{2} + 2$

Etapa 5

O período básico para $y = \tan (x - 2)$ ocorrerá em $(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$ , em que $- \frac{π}{2} + 2$ e $\frac{π}{2} + 2$ são assíntotas verticais.

$(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$

Etapa 6

Encontre o período $\frac{π}{| b |}$ para descobrir onde existem assíntotas verticais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.2

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

As assíntotas verticais de $y = \tan (x - 2)$ ocorrem em $- \frac{π}{2} + 2$ , $\frac{π}{2} + 2$ e a cada $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ , em que $n$ é um número inteiro.

$x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$

Etapa 8

A tangente só tem assíntotas verticais.

Nenhuma assíntota horizontal

Nenhuma assíntota oblíqua

Assíntotas verticais: $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ , em que $n$ é um número inteiro

Etapa 9