Cálculo Exemplos

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

Etapa 1

Simplifique $20 \ln (4 x + 1)$ movendo $20$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

Etapa 4.1.2

Simplifique $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $20$ por $4$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$