Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} {(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 1

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar o limite.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$ como $e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$

Etapa 1.2

Expanda $\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})$ movendo $\frac{1}{x}$ para fora do logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{x}$ e $\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x}}$

Etapa 3

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 3.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 3.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$e^{\frac{lim_{x \to 0} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 3.1.2.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.5

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.8

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.9

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1.2.9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1.2.10.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.2.10.1.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10.1.2

Some $1$ e $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.2.10.2.1

Multiplique $- 9$ por $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 + 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10.2.2

Some $1$ e $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1})}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10.3

Divida $1$ por $1$ .

$e^{\frac{\ln (1)}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.2.10.4

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$e^{\frac{0}{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 3.1.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{0}{0}}$

Etapa 3.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{0}{0}}$

Etapa 3.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 3.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 3.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

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Etapa 3.3.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.2.2

A derivada de $\ln (u)$ em relação a $u$ é $\frac{1}{u}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1 \frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.5

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = 1 + 7 x$ e $g (x) = 1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [1 + 7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.6

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 + 7 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.7

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (0 + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.8

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.9

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 x$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \cdot 7 \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.10

Mova $7$ para a esquerda de $1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 \cdot (1 - 9 x) \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) \cdot 1 - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.12

Multiplique $7$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.13

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - 9 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.14

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.15

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [- 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.16

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9 x$ em relação a $x$ é $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \cdot - 9 \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.17

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.18

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \cdot 1}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.19

Multiplique $9$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.20

Multiplique $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ por $\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.21

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.21.1

Fatore $1 - 9 x$ de $(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.21.2

Cancele o fator comum.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.21.3

Reescreva a expressão.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22

Simplifique.

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Etapa 3.3.22.1

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.2

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.22.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.22.3.1.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.1.2

Multiplique $- 9$ por $7$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.1.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.1.4

Multiplique $7$ por $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 63 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.2

Combine os termos opostos em $7 - 63 x + 9 + 63 x$ .

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Etapa 3.3.22.3.2.1

Some $- 63 x$ e $63 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 0 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.2.2

Some $7$ e $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.22.3.3

Some $7$ e $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Etapa 3.3.23

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{1}}$

Etapa 3.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)} \cdot 1}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Etapa 4

Avalie o limite.

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Etapa 4.1

Mova o termo $16$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{16 lim_{x \to 0} \frac{1}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Etapa 4.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Etapa 4.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Etapa 4.4

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 1 + 7 x \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Etapa 4.5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Etapa 4.6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Etapa 4.7

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Etapa 4.8

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Etapa 4.9

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Etapa 4.10

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 \cdot 0)}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 0) (1 - 9 \cdot 0)}}$

Etapa 6.1.2

Some $1$ e $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 (1 - 9 \cdot 0)}}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $1 - 9 \cdot 0$ por $1$ .

$e^{16 \frac{1}{1 - 9 \cdot 0}}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 9$ por $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 + 0}}$

Etapa 6.1.5

Some $1$ e $0$ .

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$e^{16 \cdot 1}$

Etapa 6.3

Multiplique $16$ por $1$ .

$e^{16}$