Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2}}}{e^{2 x}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $e^{x^{2}}$ e $e^{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $e^{2 x}$ de $e^{x^{2}}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2} - 2 x}}{1}$

Etapa 1.2.4

Divida $e^{x^{2} - 2 x}$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} e^{x^{2} - 2 x}$

Etapa 2

Como o expoente $x^{2} - 2 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{x^{2} - 2 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty$