Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2

Avalie o limite do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.5

Mova o limite para o expoente.

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.7

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.2.7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{2 e^{2 \cdot 0} + e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{2 e^{2 \cdot 0} + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.8.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{2 e^{0} + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.1.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.1.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 + 1 - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.2.8.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Etapa 1.3

Avalie o limite do denominador.

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Etapa 1.3.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.2

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{7 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{0}{7 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.5

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.6

Mova o limite para o expoente.

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1}$

Etapa 1.3.7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.8

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.3.8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9

Simplifique a resposta.

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Etapa 1.3.9.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.9.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{0}{7 e^{0} - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{0}{7 \cdot 1 - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9.1.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9.1.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 \cdot 1 - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9.1.5

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.9.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 - 1}$

Etapa 1.3.9.2

Subtraia $6$ de $7$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Etapa 1.3.9.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.3.9.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.3.10

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} + e^{x} - 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} + e^{x} - 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 e^{2 x} + e^{x} - 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3

Avalie $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}]$ .

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Etapa 3.3.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 e^{2 x}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 2 x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (2 e^{2 x}) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.3.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.4

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x} + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.5

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x} + 0}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.6

Some $4 e^{2 x} + e^{x}$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8

Avalie $\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}]$ .

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Etapa 3.8.1

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 e^{2 x}$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 \frac{d}{d x} [e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 2 x$ .

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Etapa 3.8.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.6

Mova $2$ para a esquerda de $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (2 e^{2 x}) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.8.7

Multiplique $2$ por $7$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.9

Avalie $\frac{d}{d x} [- 6 e^{x}]$ .

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Etapa 3.9.1

Como $- 6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 6 e^{x}$ em relação a $x$ é $- 6 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.9.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Etapa 3.10

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x} + 0}$

Etapa 3.11

Some $14 e^{2 x} - 6 e^{x}$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} + e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 6

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 7

Mova o limite para o expoente.

$\frac{4 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 8

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 9

Mova o limite para o expoente.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Etapa 10

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Etapa 11

Mova o termo $14$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Etapa 12

Mova o limite para o expoente.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Etapa 13

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Etapa 14

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 lim_{x \to 0} e^{x}}$

Etapa 15

Mova o limite para o expoente.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 16

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 16.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 16.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 16.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{4 e^{0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{4 \cdot 1 + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.1.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{4 + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.1.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{4 + 1}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.1.5

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 17.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{5}{14 e^{0} - 6 e^{0}}$

Etapa 17.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{5}{14 \cdot 1 - 6 e^{0}}$

Etapa 17.2.3

Multiplique $14$ por $1$ .

$\frac{5}{14 - 6 e^{0}}$

Etapa 17.2.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{5}{14 - 6 \cdot 1}$

Etapa 17.2.5

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$\frac{5}{14 - 6}$

Etapa 17.2.6

Subtraia $6$ de $14$ .

$\frac{5}{8}$