Cálculo Exemplos

$p (x) = \frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000$ e $80000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $10$ de $10 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}]$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 250 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $10$ de $10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Etapa 1.1.1.4

Fatore $10$ de $- 2320 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x) + 577000}{80000}]$

Etapa 1.1.1.5

Fatore $10$ de $10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 577000}{80000}]$

Etapa 1.1.1.6

Fatore $10$ de $577000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700}{80000}]$

Etapa 1.1.1.7

Fatore $10$ de $10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{80000}]$

Etapa 1.1.1.8

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.8.1

Fatore $10$ de $80000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 (8000)}]$

Etapa 1.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 \cdot 8000}]$

Etapa 1.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}]$

Etapa 1.1.2

Como $\frac{1}{8000}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$ .

$\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$

Etapa 1.1.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700]$ .

$\frac{1}{8000} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.5

Como $- 25$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 25 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 25 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2$ por $- 25$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.8

Como $- 232$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 232 x$ em relação a $x$ é $- 232 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.9

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.10

Multiplique $- 232$ por $1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + \frac{d}{d x} [57700])$

Etapa 1.1.11

Como $57700$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $57700$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + 0)$

Etapa 1.1.12

Some $3 x^{2} - 50 x - 232$ e $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232)$

Etapa 1.1.13

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{8000} (3 x^{2}) + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3}{8000} x^{2} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.2

Combine $\frac{3}{8000}$ e $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.3

Combine $- 50$ e $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50}{8000} x + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.4

Combine $\frac{- 50}{8000}$ e $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50 x}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.5

Cancele o fator comum de $- 50$ e $8000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.2.5.1

Fatore $50$ de $- 50 x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.2.5.2.1

Fatore $50$ de $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 (160)} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 \cdot 160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Etapa 1.1.13.2.7

Combine $\frac{1}{8000}$ e $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 232}{8000}$

Etapa 1.1.13.2.8

Cancele o fator comum de $- 232$ e $8000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.2.8.1

Fatore $8$ de $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 (- 29)}{8000}$

Etapa 1.1.13.2.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.13.2.8.2.1

Fatore $8$ de $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Etapa 1.1.13.2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Etapa 1.1.13.2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 29}{1000}$

Etapa 1.1.13.2.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = \frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $p (x)$ com relação a $x$ é $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$

Etapa 2.2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $8000$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $8000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum de $160$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{160}$ para o numerador.

$3 x^{2} + 8000 (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.2.2

Fatore $160$ de $8000$ .

$3 x^{2} + 160 (50) (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + 160 \cdot (50 (\frac{- x}{160})) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 50 (- x) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $50$ .

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $1000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{29}{1000}$ para o numerador.

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.4.2

Fatore $1000$ de $8000$ .

$3 x^{2} - 50 x + 1000 (8) (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Etapa 2.2.2.4.3

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} - 50 x + 1000 \cdot (8 (\frac{- 29}{1000})) = 0$

Etapa 2.2.2.4.4

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 50 x + 8 \cdot - 29 = 0$

Etapa 2.2.2.5

Multiplique $8$ por $- 29$ .

$3 x^{2} - 50 x - 232 = 0$

Etapa 2.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 50$ e $c = - 232$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 232)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 50$ à potência de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.3

Some $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.4.1

Fatore $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Etapa 2.5.3

Simplifique $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $- 50$ à potência de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.3

Some $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 2.6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $- 50$ à potência de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.3

Some $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 2.7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 2.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $\frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ por $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000$ e $80000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Fatore $10$ de $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.2

Fatore $10$ de $- 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.3

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.4

Fatore $10$ de $- 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.5

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.6

Fatore $10$ de $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.7

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Etapa 4.1.2.1.8

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1.2.1.8.1

Fatore $10$ de $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Etapa 4.1.2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Etapa 4.1.2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.3

Use o teorema binomial.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.2.2.4.1

Eleve $25$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.3

Multiplique $3$ por $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.4

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5

Reescreva ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

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Etapa 4.1.2.2.4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.2.4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.6

Multiplique $75$ por $1321$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.7

Reescreva ${\sqrt{1321}}^{3}$ como $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.8

Eleve $1321$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.9

Reescreva $2305199161$ como $1321^{2} \cdot 1321$ .

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Etapa 4.1.2.2.4.9.1

Fatore $1745041$ de $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.9.2

Reescreva $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.4.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.5

Some $15625$ e $99075$ .

$\frac{\frac{114700 + 1875 \sqrt{1321} + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.6

Some $1875 \sqrt{1321}$ e $1321 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.7

Aplique a regra do produto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.9

Reescreva ${(25 + \sqrt{1321})}^{2}$ como $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.10

Expanda $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1.2.2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 + \sqrt{1321}) + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1.2.2.11.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.2.2.11.1.1

Multiplique $25$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.1.2

Mova $25$ para a esquerda de $\sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \cdot \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321 \cdot 1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.1.4

Multiplique $1321$ por $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1745041}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.1.5

Reescreva $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321^{2}}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.2

Some $625$ e $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.11.3

Some $25 \sqrt{1321}$ e $25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.12

Combine $- 25$ e $\frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.14

Combine $- 232$ e $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.16

Para escrever $- \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.17

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1.2.2.17.1

Multiplique $\frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.17.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.19

Para escrever $- \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.20

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1.2.2.20.1

Multiplique $\frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.20.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.22

Para escrever $57700$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.23

Combine $57700$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25

Reescreva $\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.25.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.2

Multiplique $- 25$ por $1946$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.3

Multiplique $50$ por $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.5

Multiplique $- 48650$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.6

Multiplique $3$ por $- 1250$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.8

Multiplique $- 232$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.10

Multiplique $- 5800$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.11

Multiplique $9$ por $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.12

Multiplique $57700$ por $27$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.13

Subtraia $145950$ de $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.14

Subtraia $52200$ de $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.15

Some $- 83450$ e $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.16

Subtraia $3750 \sqrt{1321}$ de $3196 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 554 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.2.25.17

Subtraia $2088 \sqrt{1321}$ de $- 554 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.4.1

Multiplique $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}$ por $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Etapa 4.1.2.4.2

Multiplique $27$ por $8000$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Etapa 4.1.2.5

Cancele o fator comum de $1474450 - 2642 \sqrt{1321}$ e $216000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.1

Fatore $2$ de $1474450$ .

$\frac{2 (737225) - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Etapa 4.1.2.5.2

Fatore $2$ de $- 2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Etapa 4.1.2.5.3

Fatore $2$ de $2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Etapa 4.1.2.5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.4.1

Fatore $2$ de $216000$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Etapa 4.1.2.5.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Etapa 4.1.2.5.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ por $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000$ e $80000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Fatore $10$ de $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.2

Fatore $10$ de $- 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.3

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.4

Fatore $10$ de $- 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.5

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.6

Fatore $10$ de $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.7

Fatore $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Etapa 4.2.2.1.8

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.1

Fatore $10$ de $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Etapa 4.2.2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Etapa 4.2.2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.3

Use o teorema binomial.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.4.1

Eleve $25$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.3

Multiplique $3$ por $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.4

Multiplique $- 1$ por $1875$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.5

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 (1 {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.8

Multiplique ${\sqrt{1321}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9

Reescreva ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.4.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.4.9.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.10

Multiplique $75$ por $1321$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.13

Reescreva ${\sqrt{1321}}^{3}$ como $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.14

Eleve $1321$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.15

Reescreva $2305199161$ como $1321^{2} \cdot 1321$ .

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Etapa 4.2.2.2.4.15.1

Fatore $1745041$ de $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.15.2

Reescreva $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - (1321 \sqrt{1321})}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.4.17

Multiplique $1321$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.5

Some $15625$ e $99075$ .

$\frac{\frac{114700 - 1875 \sqrt{1321} - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.6

Subtraia $1321 \sqrt{1321}$ de $- 1875 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.7

Aplique a regra do produto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.9

Reescreva ${(25 - \sqrt{1321})}^{2}$ como $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.10

Expanda $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.2.2.2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 - \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.2.2.2.11.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.2.2.11.1.1

Multiplique $25$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.2

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.3

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4

Multiplique $- \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})$ .

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Etapa 4.2.2.2.11.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1 \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4.2

Multiplique $\sqrt{1321}$ por $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4.3

Eleve $\sqrt{1321}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4.4

Eleve $\sqrt{1321}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} {\sqrt{1321}}^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1 + 1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5

Reescreva ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

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Etapa 4.2.2.2.11.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.2.2.11.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.2

Some $625$ e $1321$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.11.3

Subtraia $25 \sqrt{1321}$ de $- 25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.12

Combine $- 25$ e $\frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.14

Combine $- 232$ e $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.16

Para escrever $- \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.17

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.2.2.2.17.1

Multiplique $\frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.17.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.19

Para escrever $- \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.20

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.2.2.2.20.1

Multiplique $\frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.20.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.22

Para escrever $57700$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.23

Combine $57700$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25

Reescreva $\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.2.2.2.25.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.2

Multiplique $- 25$ por $1946$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.3

Multiplique $- 50$ por $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 + 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.5

Multiplique $- 48650$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.6

Multiplique $3$ por $1250$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.8

Multiplique $- 232$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.9

Multiplique $- 1$ por $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 + 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.11

Multiplique $- 5800$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.12

Multiplique $9$ por $232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.13

Multiplique $57700$ por $27$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.14

Subtraia $145950$ de $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.15

Subtraia $52200$ de $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.16

Some $- 83450$ e $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.17

Some $- 3196 \sqrt{1321}$ e $3750 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 554 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.2.25.18

Some $554 \sqrt{1321}$ e $2088 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.1

Multiplique $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}$ por $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Etapa 4.2.2.4.2

Multiplique $27$ por $8000$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Etapa 4.2.2.5

Cancele o fator comum de $1474450 + 2642 \sqrt{1321}$ e $216000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Fatore $2$ de $1474450$ .

$\frac{2 (737225) + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Etapa 4.2.2.5.2

Fatore $2$ de $2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Etapa 4.2.2.5.3

Fatore $2$ de $2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Etapa 4.2.2.5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.4.1

Fatore $2$ de $216000$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Etapa 4.2.2.5.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Etapa 4.2.2.5.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}), (\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000})$

Etapa 5