Cálculo Exemplos

$f (x) = 2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [((x - 1) (x + 2)) (3 x - 1)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [((x - 1) (x + 2)) (3 x - 1)]$

Etapa 1.1.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = (x - 1) (x + 2)$ e $g (x) = 3 x - 1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} [3 x - 1] + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.5

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 + 0) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.6.1

Some $3$ e $0$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) \cdot 3 + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.3.6.2

Mova $3$ para a esquerda de $(x - 1) (x + 2)$ .

$2 (3 \cdot ((x - 1) (x + 2)) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Etapa 1.1.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x - 1$ e $g (x) = x + 2$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x + 2] + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.4.1

Some $1$ e $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5.4.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Etapa 1.1.5.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])))$

Etapa 1.1.5.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])))$

Etapa 1.1.5.7

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (1 + 0)))$

Etapa 1.1.5.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.8.1

Some $1$ e $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) \cdot 1))$

Etapa 1.1.5.8.2

Multiplique $x + 2$ por $1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + x + 2))$

Etapa 1.1.5.8.3

Some $x$ e $x$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x - 1 + 2))$

Etapa 1.1.5.8.4

Some $- 1$ e $2$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) (x + 2)) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) x + (3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x + 3 \cdot - 1 x + (3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x + 3 \cdot - 1 x + 3 x \cdot 2 + 3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Etapa 1.1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x) + (3 x - 1) \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.8

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x) - 1 (2 x) + (3 x - 1) \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.9

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x) - 1 (2 x) + 3 x \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.10

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.11.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (3 (x^{1} x)) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (3 (x^{1} x^{1})) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (3 x^{1 + 1}) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.4

Some $1$ e $1$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.7

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 (6 x) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.9

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.10

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 (- 3 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.11

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 \cdot - 6 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.12

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x - 12 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.13

Some $- 6 x$ e $12 x$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.14

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x \cdot x) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.15

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 (x^{1} x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.16

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 (x^{1} x^{1})) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.17

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x^{1 + 1}) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.18

Some $1$ e $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x^{2}) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.19

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.20

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.21

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.22

Multiplique $3$ por $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 2 (3 x) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.23

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x + 2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.1.6.11.24

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.1.6.11.25

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x - 2$

Etapa 1.1.6.11.26

Some $- 4 x$ e $6 x$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 x - 2$

Etapa 1.1.6.11.27

Some $6 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$18 x^{2} + 6 x - 12 + 2 x - 2$

Etapa 1.1.6.11.28

Some $6 x$ e $2 x$ .

$18 x^{2} + 8 x - 12 - 2$

Etapa 1.1.6.11.29

Subtraia $2$ de $- 12$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 x - 14$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $18 x^{2} + 8 x - 14$ .

$18 x^{2} + 8 x - 14$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $18 x^{2} + 8 x - 14 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$18 x^{2} + 8 x - 14 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $18 x^{2} + 8 x - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $18 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2}) + 8 x - 14 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $8 x$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (4 x) - 14 = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $- 14$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (- 7) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore $2$ de $2 (9 x^{2}) + 2 (4 x)$ .

$2 (9 x^{2} + 4 x) + 2 (- 7) = 0$

Etapa 2.2.5

Fatore $2$ de $2 (9 x^{2} + 4 x) + 2 (- 7)$ .

$2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (9 x^{2} + 4 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (9 x^{2} + 4 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $9 x^{2} + 4 x - 7$ por $1$ .

$9 x^{2} + 4 x - 7 = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$9 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

Etapa 2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.5

Substitua os valores $a = 9$ , $b = 4$ e $c = - 7$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 7)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.3

Some $16$ e $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $268$ como $2^{2} \cdot 67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.3

Some $16$ e $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $268$ como $2^{2} \cdot 67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.7.5

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.7.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{67}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{67})}{9}$

Etapa 2.7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{67})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{67})}{9}$

Etapa 2.7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.3

Some $16$ e $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva $268$ como $2^{2} \cdot 67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.4.1

Fatore $4$ de $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Etapa 2.8.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.8.5

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.8.6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{67}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{67})}{9}$

Etapa 2.8.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - (\sqrt{67})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{67})}{9}$

Etapa 2.8.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$

Etapa 2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}, - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ por $x$ .

$2 ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{- (2 - \sqrt{67}) - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \frac{- 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3.3

Multiplique $- - \sqrt{67}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3.3.2

Multiplique $\sqrt{67}$ por $1$ .

$2 \frac{- 2 + \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3.4

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$2 \frac{- 2 + \sqrt{67} - 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.3.5

Subtraia $9$ de $- 2$ .

$2 \frac{- 11 + \sqrt{67}}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.4

Combine $2$ e $\frac{- 11 + \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.6.1

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- (2 - \sqrt{67}) + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7.3

Multiplique $- - \sqrt{67}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.7.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7.3.2

Multiplique $\sqrt{67}$ por $1$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} + 18}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.7.5

Some $- 2$ e $18$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 + \sqrt{67}}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.8

Multiplique $\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 + \sqrt{67}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.8.1

Multiplique $\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9}$ por $\frac{16 + \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67}) (16 + \sqrt{67})}{9 \cdot 9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.8.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67}) (16 + \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.9

Agrupe $16 + \sqrt{67}$ e $- 11 + \sqrt{67}$ .

$\frac{2 ((16 + \sqrt{67}) (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.10

Expanda $(16 + \sqrt{67}) (- 11 + \sqrt{67})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 (- 11 + \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 11 + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.11.1.1

Multiplique $16$ por $- 11$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 11 + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.1.2

Mova $- 11$ para a esquerda de $\sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \cdot \sqrt{67} + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{67 \cdot 67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.1.4

Multiplique $67$ por $67$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{4489})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.1.5

Reescreva $4489$ como $67^{2}$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{67^{2}})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + 67)}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.2

Some $- 176$ e $67$ .

$\frac{2 (- 109 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.11.3

Subtraia $11 \sqrt{67}$ de $16 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.1.2.12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.12.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.12.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ para o numerador.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{9} - 1)$

Etapa 4.1.2.12.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{3 (3)} - 1)$

Etapa 4.1.2.12.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{3 \cdot 3} - 1)$

Etapa 4.1.2.12.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (\frac{- (2 - \sqrt{67})}{3} - 1)$

Etapa 4.1.2.12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} - 1)$

Etapa 4.1.2.13

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.1.2.14

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.14.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Etapa 4.1.2.14.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- (2 - \sqrt{67}) - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15.3

Multiplique $- - \sqrt{67}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.15.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15.3.2

Multiplique $\sqrt{67}$ por $1$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} - 3}{3}$

Etapa 4.1.2.15.5

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$

Etapa 4.1.2.16

Multiplique $\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.16.1

Multiplique $\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81}$ por $\frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67}) (- 5 + \sqrt{67})}{81 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.16.2

Multiplique $81$ por $3$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67}) (- 5 + \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.1.2.17

Agrupe $- 5 + \sqrt{67}$ e $- 109 + 5 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 ((- 5 + \sqrt{67}) (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.18

Expanda $(- 5 + \sqrt{67}) (- 109 + 5 \sqrt{67})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.18.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 (- 109 + 5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.18.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.18.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.19.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.19.1.1

Multiplique $- 5$ por $- 109$ .

$\frac{2 (545 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.2

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.3

Mova $- 109$ para a esquerda de $\sqrt{67}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \cdot \sqrt{67} + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.4

Multiplique $\sqrt{67} (5 \sqrt{67})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.19.1.4.1

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.4.2

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}))}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{2})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5

Reescreva ${\sqrt{67}}^{2}$ como $67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.19.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{67}$ como $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.19.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{1})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67)}{243}$

Etapa 4.1.2.19.1.6

Multiplique $5$ por $67$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 335)}{243}$

Etapa 4.1.2.19.2

Some $545$ e $335$ .

$\frac{2 (880 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.1.2.19.3

Subtraia $109 \sqrt{67}$ de $- 25 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (880 - 134 \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ por $x$ .

$2 ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{- (2 + \sqrt{67}) - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \frac{- 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.3.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$2 \frac{- 2 - \sqrt{67} - 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.3.4

Subtraia $9$ de $- 2$ .

$2 \frac{- 11 - \sqrt{67}}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.4

Combine $2$ e $\frac{- 11 - \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.6.1

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- (2 + \sqrt{67}) + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.7.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.7.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} + 18}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.7.4

Some $- 2$ e $18$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 - \sqrt{67}}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.8

Multiplique $\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 - \sqrt{67}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Multiplique $\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9}$ por $\frac{16 - \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67}) (16 - \sqrt{67})}{9 \cdot 9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.8.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67}) (16 - \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.9

Agrupe $16 - \sqrt{67}$ e $- 11 - \sqrt{67}$ .

$\frac{2 ((16 - \sqrt{67}) (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.10

Expanda $(16 - \sqrt{67}) (- 11 - \sqrt{67})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 (- 11 - \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.1

Multiplique $16$ por $- 11$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.3

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4

Multiplique $- \sqrt{67} (- \sqrt{67})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 1 \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.2

Multiplique $\sqrt{67}$ por $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.3

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.4

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5

Reescreva ${\sqrt{67}}^{2}$ como $67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{67}$ como $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{2}{2}})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{2}{2}})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67)}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.2

Some $- 176$ e $67$ .

$\frac{2 (- 109 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.11.3

Some $- 16 \sqrt{67}$ e $11 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Etapa 4.2.2.12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ para o numerador.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{9} - 1)$

Etapa 4.2.2.12.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{3 (3)} - 1)$

Etapa 4.2.2.12.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{3 \cdot 3} - 1)$

Etapa 4.2.2.12.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (\frac{- (2 + \sqrt{67})}{3} - 1)$

Etapa 4.2.2.12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} - 1)$

Etapa 4.2.2.13

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.2.2.14

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.14.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Etapa 4.2.2.14.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- (2 + \sqrt{67}) - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.2.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.2.15.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.2.15.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} - 3}{3}$

Etapa 4.2.2.15.4

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$

Etapa 4.2.2.16

Multiplique $\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.16.1

Multiplique $\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81}$ por $\frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67}) (- 5 - \sqrt{67})}{81 \cdot 3}$

Etapa 4.2.2.16.2

Multiplique $81$ por $3$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67}) (- 5 - \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.2.2.17

Agrupe $- 5 - \sqrt{67}$ e $- 109 - 5 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 ((- 5 - \sqrt{67}) (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.18

Expanda $(- 5 - \sqrt{67}) (- 109 - 5 \sqrt{67})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.18.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 (- 109 - 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.18.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.18.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1.1

Multiplique $- 5$ por $- 109$ .

$\frac{2 (545 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.3

Multiplique $- 109$ por $- 1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.4

Multiplique $- \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \sqrt{67} \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.4.2

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.4.3

Eleve $\sqrt{67}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}))}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{2})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5

Reescreva ${\sqrt{67}}^{2}$ como $67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{67}$ como $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.19.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{1})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67)}{243}$

Etapa 4.2.2.19.1.6

Multiplique $5$ por $67$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 335)}{243}$

Etapa 4.2.2.19.2

Some $545$ e $335$ .

$\frac{2 (880 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.2.2.19.3

Some $25 \sqrt{67}$ e $109 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (880 + 134 \sqrt{67})}{243}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}, \frac{2 (880 - 134 \sqrt{67})}{243}), (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}, \frac{2 (880 + 134 \sqrt{67})}{243})$

Etapa 5