Cálculo Exemplos

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} x^{2} + \frac{4}{x + 5}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 5$ .

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{4}{x + 5}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to {(- 5)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{4}{x + 5}$

Etapa 2

Como o numerador é positivo e o denominador $x + 5$ se aproxima de zero e é menor do que zero para $x$ próximo a $- 5$ à esquerda, a função diminui sem limite.

${(lim_{x \to {(- 5)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 5$ por $x$ .

${(- 5)}^{2} + - \infty$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 + - \infty$

Etapa 4.2

Infinito mais ou menos um número é infinito.

$- \infty$