Cálculo Exemplos

$x = 4 t - 3$ , $y = 3 t + 1$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 4 t - 3$

Etapa 2

Reescreva a equação como $4 t - 3 = x$ .

$4 t - 3 = x$

Etapa 3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 t = x + 3$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 t = x + 3$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 t = x + 3$ por $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$

Etapa 6

Simplifique $3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$ .

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 \frac{x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Etapa 6.1.2

Combine $3$ e $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $3 (\frac{3}{4})$ .

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Etapa 6.1.3.1

Combine $3$ e $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 6.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

Etapa 6.2.3

Some $9$ e $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$