Cálculo Exemplos

$x = 7 \cos (t)$ , $y = 3 \cos (7 t)$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 7 \cos (t)$

Etapa 2

Reescreva a equação como $7 \cos (t) = x$ .

$7 \cos (t) = x$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 \cos (t) = x$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 \cos (t) = x$ por $7$ .

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (t)$ por $1$ .

$\cos (t) = \frac{x}{7}$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do cosseno.

$t = \arccos (\frac{x}{7})$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 3 \cos (7 (\arccos (\frac{x}{7})))$

Etapa 6

Multiplique $7$ por $\arccos (\frac{x}{7})$ .

$y = 3 \cos (7 \arccos (\frac{x}{7}))$