Cálculo Exemplos

$x^{- 2} + 5 x^{2} y = x^{6}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 6$ .

$f' (x) = 6 x^{5}$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x^{5}$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$6 (5 x^{4})$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $6$ .

$f'' (x) = 30 x^{4}$