Cálculo Exemplos

$f (x) = (\cos (x)) \cdot 3$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Diferencie usando a regra do múltiplo constante.

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Etapa 1.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot \cos (x)]$

Etapa 1.1.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 \cos (x)$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$3 (- \sin (x))$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f' (x) = - 3 \sin (x)$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 \sin (x)$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - 3 \cos (x)$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

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Etapa 3.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 \cos (x)$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- 3 (- \sin (x))$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$f''' (x) = 3 \sin (x)$

Etapa 4

A terceira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $3 \sin (x)$ .

$3 \sin (x)$