Cálculo Exemplos

$c (t) = 0.1 x^{2} - 3.5 x + 600$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $0.1 x^{2} - 3.5 x + 600$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [0.1 x^{2}] + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$ .

$\frac{d}{d t} [0.1 x^{2}] + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$

Etapa 1.2

Como $0.1 x^{2}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $0.1 x^{2}$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$

Etapa 1.3

Como $- 3.5 x$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 3.5 x$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [600]$

Etapa 1.4

Como $600$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $600$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 1.5

Combine os termos.

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Etapa 1.5.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.5.2

Some $0$ e $0$ .

$f' (t) = 0$

Etapa 2

Como $0$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $0$ em relação a $t$ é $0$ .

$f'' (t) = 0$

Etapa 3

Como $0$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $0$ em relação a $t$ é $0$ .

$f''' (t) = 0$

Etapa 4

Como $0$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $0$ em relação a $t$ é $0$ .

$f^{4} (t) = 0$

Etapa 5

A quarta derivada de $c (t)$ com relação a $t$ é $0$ .

$0$