Cálculo Exemplos

$\sqrt{\ln (x y - 1)}$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (x y - 1)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x y - 1 > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$x y > 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $x y > 1$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $x y > 1$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{y}$

Etapa 2.3

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Etapa 2.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

Etapa 2.5

Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{\ln (x y - 1)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\ln (x y - 1) \geq 0$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Etapa 5