Cálculo Exemplos

$\ln (x y - 6)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (x y - 6)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x y - 6 > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$x y > 6$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $x y > 6$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $x y > 6$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{6}{y}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} > \frac{6}{y}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{6}{y}$

Etapa 2.3

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < \frac{6}{y}$

$x > \frac{6}{y}$

Etapa 2.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

Etapa 2.5

Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.

Nenhuma solução

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4