Cálculo Exemplos

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

Etapa 1

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Etapa 1.1.2

Como $3 t^{5}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 t^{5}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Etapa 1.1.3

Como $- 15 t^{4}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 15 t^{4}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Etapa 1.1.4

Como $- 40 t^{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 40 t^{3}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

Etapa 1.1.5

Como $80$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $80$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Etapa 1.1.6

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 1.1.6.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.1.6.3

Some $0$ e $0$ .

$f' (x) = 0$

Etapa 1.2

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$

Etapa 1.3

A segunda derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 2

Defina a segunda derivada como igual a $0$ e resolva a equação $0 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a segunda derivada como igual a $0$ .

$0 = 0$

Etapa 2.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

Nenhum ponto de inflexão