Cálculo Exemplos

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina o argumento em $\csc (x^{2})$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Etapa 1.2.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{π n}$

Etapa 1.2.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{π n}$

Etapa 1.2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

Etapa 1.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Como o domínio não consiste em números reais apenas, $8 \csc (x^{2})$ não é contínuo em relação a todos os números reais.

Não contínuo

Etapa 3