Cálculo Exemplos

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\sin (2 x) + \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.1.2

A derivada de $\sin (u)$ em relação a $u$ é $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.2.5

Mova $2$ para a esquerda de $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.1.3

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $h (x)$ com relação a $x$ é $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

Etapa 2.2

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

Etapa 2.4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua $u$ por $\sin (x)$ .

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

Etapa 2.4.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.4.3

Substitua os valores $a = - 4$ , $b = - 1$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.4.1.2.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.4.1.3

Some $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.4.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Etapa 2.4.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.5.1.2.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.5.1.3

Some $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.5.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Etapa 2.4.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.6.1.2.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.6.1.3

Some $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 2.4.6.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Etapa 2.4.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.8

Substitua $\sin (x)$ por $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.9

Estabeleça cada uma das soluções para resolver $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Etapa 2.4.10

Resolva $x$ em $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ .

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Etapa 2.4.10.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

Etapa 2.4.10.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.10.2.1

Avalie $\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ .

$x = - 1.00296695$

Etapa 2.4.10.3

A função do seno é negativa no terceiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia a solução de $2 π$ para determinar um ângulo de referência. Depois, some esse ângulo de referência com $π$ para encontrar a solução no terceiro quadrante.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

Etapa 2.4.10.4

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.10.4.1

Subtraia $2 π$ de $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

Etapa 2.4.10.4.2

O ângulo resultante de $4.1445596$ é positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 4.1445596$

Etapa 2.4.10.5

Encontre o período de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.10.5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 2.4.10.5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 2.4.10.5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 2.4.10.5.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 2.4.10.6

Some $2 π$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.10.6.1

Some $2 π$ com $- 1.00296695$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 1.00296695 + 2 π$

Etapa 2.4.10.6.2

Subtraia $1.00296695$ de $2 π$ .

$5.28021835$

Etapa 2.4.10.6.3

Liste os novos ângulos.

$x = 5.28021835$

Etapa 2.4.10.7

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2.4.11

Resolva $x$ em $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.11.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

Etapa 2.4.11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.11.2.1

Avalie $\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ .

$x = 0.63486687$

Etapa 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

Etapa 2.4.11.4

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.11.4.1

Subtraia $2 π$ de $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

Etapa 2.4.11.4.2

O ângulo resultante de $2.50672578$ é positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2.50672578$

Etapa 2.4.11.5

Encontre o período de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.11.5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 2.4.11.5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 2.4.11.5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 2.4.11.5.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 2.4.11.6

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2.4.12

Liste todas as soluções.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $\sin (2 x) + \cos (x)$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = 4.1445596$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $4.1445596$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $4.1445596$ .

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

Etapa 4.2

Avalie em $x = 4.1445596 + 2 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $4.1445596 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Etapa 4.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $4.1445596$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $2$ por $10.42774491$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Etapa 4.2.2.3

Some $4.1445596$ e $2 π$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

Etapa 4.3

Avalie em $x = 4.1445596 + 4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $4.1445596 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Etapa 4.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Some $4.1445596$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $2$ por $16.71093022$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Etapa 4.3.2.3

Some $4.1445596$ e $4 π$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

Etapa 4.4

Avalie em $x = 4.1445596 + 6 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Substitua $4.1445596 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Etapa 4.4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Some $4.1445596$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Etapa 4.4.2.2

Multiplique $2$ por $22.99411552$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Etapa 4.4.2.3

Some $4.1445596$ e $6 π$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

Etapa 4.5

Avalie em $x = 4.1445596 + 8 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Substitua $4.1445596 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Etapa 4.5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Some $4.1445596$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Etapa 4.5.2.2

Multiplique $2$ por $29.27730083$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Etapa 4.5.2.3

Some $4.1445596$ e $8 π$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

Etapa 4.6

Avalie em $x = 5.28021835$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Substitua $5.28021835$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

Etapa 4.6.2

Multiplique $2$ por $5.28021835$ .

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

Etapa 4.7

Avalie em $x = 5.28021835 + 2 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Substitua $5.28021835 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Etapa 4.7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.2.1

Some $5.28021835$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Etapa 4.7.2.2

Multiplique $2$ por $11.56340366$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Etapa 4.7.2.3

Some $5.28021835$ e $2 π$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

Etapa 4.8

Avalie em $x = 5.28021835 + 4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Substitua $5.28021835 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Etapa 4.8.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Some $5.28021835$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Etapa 4.8.2.2

Multiplique $2$ por $17.84658896$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Etapa 4.8.2.3

Some $5.28021835$ e $4 π$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

Etapa 4.9

Avalie em $x = 5.28021835 + 6 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Substitua $5.28021835 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Etapa 4.9.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.2.1

Some $5.28021835$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Etapa 4.9.2.2

Multiplique $2$ por $24.12977427$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Etapa 4.9.2.3

Some $5.28021835$ e $6 π$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

Etapa 4.10

Avalie em $x = 5.28021835 + 8 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Substitua $5.28021835 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Etapa 4.10.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1

Some $5.28021835$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Etapa 4.10.2.2

Multiplique $2$ por $30.41295958$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Etapa 4.10.2.3

Some $5.28021835$ e $8 π$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

Etapa 4.11

Avalie em $x = 0.63486687$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1

Substitua $0.63486687$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

Etapa 4.11.2

Multiplique $2$ por $0.63486687$ .

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

Etapa 4.12

Avalie em $x = 0.63486687 + 2 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.12.1

Substitua $0.63486687 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Etapa 4.12.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.12.2.1

Some $0.63486687$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Etapa 4.12.2.2

Multiplique $2$ por $6.91805217$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Etapa 4.12.2.3

Some $0.63486687$ e $2 π$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

Etapa 4.13

Avalie em $x = 0.63486687 + 4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.1

Substitua $0.63486687 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Etapa 4.13.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.1

Some $0.63486687$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Etapa 4.13.2.2

Multiplique $2$ por $13.20123748$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Etapa 4.13.2.3

Some $0.63486687$ e $4 π$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

Etapa 4.14

Avalie em $x = 0.63486687 + 6 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.1

Substitua $0.63486687 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Etapa 4.14.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.2.1

Some $0.63486687$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Etapa 4.14.2.2

Multiplique $2$ por $19.48442279$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Etapa 4.14.2.3

Some $0.63486687$ e $6 π$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

Etapa 4.15

Avalie em $x = 0.63486687 + 8 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.15.1

Substitua $0.63486687 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Etapa 4.15.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.15.2.1

Some $0.63486687$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Etapa 4.15.2.2

Multiplique $2$ por $25.76760809$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Etapa 4.15.2.3

Some $0.63486687$ e $8 π$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

Etapa 4.16

Avalie em $x = 2.50672578$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.16.1

Substitua $2.50672578$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

Etapa 4.16.2

Multiplique $2$ por $2.50672578$ .

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

Etapa 4.17

Avalie em $x = 2.50672578 + 2 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.17.1

Substitua $2.50672578 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Etapa 4.17.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.17.2.1

Some $2.50672578$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Etapa 4.17.2.2

Multiplique $2$ por $8.78991108$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Etapa 4.17.2.3

Some $2.50672578$ e $2 π$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

Etapa 4.18

Avalie em $x = 2.50672578 + 4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.18.1

Substitua $2.50672578 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Etapa 4.18.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.18.2.1

Some $2.50672578$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Etapa 4.18.2.2

Multiplique $2$ por $15.07309639$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Etapa 4.18.2.3

Some $2.50672578$ e $4 π$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

Etapa 4.19

Avalie em $x = 2.50672578 + 6 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.19.1

Substitua $2.50672578 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Etapa 4.19.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.19.2.1

Some $2.50672578$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Etapa 4.19.2.2

Multiplique $2$ por $21.3562817$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Etapa 4.19.2.3

Some $2.50672578$ e $6 π$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

Etapa 4.20

Avalie em $x = 2.50672578 + 8 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.20.1

Substitua $2.50672578 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Etapa 4.20.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.20.2.1

Some $2.50672578$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Etapa 4.20.2.2

Multiplique $2$ por $27.63946701$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Etapa 4.20.2.3

Some $2.50672578$ e $8 π$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

Etapa 4.21

Liste todos os pontos.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 5