Cálculo Exemplos

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

Etapa 1

Avalie o expoente.

$10$

Etapa 2

Substitua a variável $x$ por $10$ na expressão.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Multiplique $17$ por $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

Etapa 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

Etapa 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

Etapa 3.2.4

Fatore $10^{3}$ de $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

Etapa 3.2.5

Subtraia $0.002$ de $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

Etapa 3.2.6

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

Etapa 3.2.7

Multiplique $2.498$ por $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ por $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ por $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{2498}$ à potência de $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{2498}$ à potência de $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{2498}}^{2}$ como $2498$ .

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Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2498}$ como $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $170$ e $2498$ .

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Etapa 3.5.1

Fatore $2$ de $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Etapa 3.6

A resposta final é $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Forma decimal:

$3.40136081 \dots$

Etapa 5