Cálculo Exemplos

$f (3) = \frac{5}{6} t^{3} - \frac{4}{9} t^{4} + 25 e^{- t} + 45 t + 4$

Etapa 1

Substitua a variável $t$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot {(3)}^{3} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$f (3) = \frac{5}{3 (2)} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $3$ de $27$ .

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$f (3) = \frac{5}{2} \cdot 9 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{5}{2}$ e $9$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.5

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{9}$ para o numerador.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.6.2

Fatore $9$ de $81$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 (9)) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.6.3

Cancele o fator comum.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.6.4

Reescreva a expressão.

$f (3) = \frac{45}{2} - 4 \cdot 9 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- 3} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 (\frac{1}{e^{3}}) + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.10

Combine $25$ e $\frac{1}{e^{3}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 45 (3) + 4$

Etapa 2.1.11

Multiplique $45$ por $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.2

Para escrever $- 36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.3

Combine $- 36$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (3) = \frac{45 - 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 36$ por $2$ .

$f (3) = \frac{45 - 72}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.5.2

Subtraia $72$ de $45$ .

$f (3) = \frac{- 27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (3) = - \frac{27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Etapa 2.7

Para escrever $135$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + 135 \cdot \frac{2}{2} + 4$

Etapa 2.8

Combine $135$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + \frac{135 \cdot 2}{2} + 4$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 135 \cdot 2}{2} + 4$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $135$ por $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 270}{2} + 4$

Etapa 2.10.2

Some $- 27$ e $270$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4$

Etapa 2.11

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.12

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.14.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 8}{2}$

Etapa 2.14.2

Some $243$ e $8$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Etapa 2.15

A resposta final é $\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$ .

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Forma decimal:

$126.74467670 \dots$

Etapa 4