Cálculo Exemplos

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{1}{3} x < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

Etapa 1

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 - 1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $- 0.1$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo na desigualdade por $3$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1.1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.6.2

Multiplique $0.1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 1 \cdot 3$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 3$

Etapa 2.7

Subtraia $3$ de $0.3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 2.7$

Etapa 3

Multiplique cada termo na desigualdade por $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ como $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 4.4

Divida $- 3.3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{x}{1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 6

Divida $x$ por $1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 7.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ como $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Etapa 7.4

Divida $- 2.7$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7$

Etapa 8

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3, - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7)$

Etapa 9