Cálculo Exemplos

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Reescreva $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ como um produto.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Etapa 1.2

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Etapa 1.3.2

Converta de $\frac{1}{\cos (y)}$ em $\sec (y)$ .

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

Etapa 2

Como $\sec (y)$ é constante com relação a $x$ , mova $\sec (y)$ para fora da integral.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

Etapa 3

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

Etapa 4

Simplifique.

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$